Giải bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Nội dung câu hỏi bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 7. Đạo hàm - Bài 1. Đạo hàm).

- Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 0,81{t^2}\), với \(t\) được tính bằng giây và \(h\) tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên Mặt Trăng tại thời điểm \(t = 2\).

Giải toán 11 trang 42 sách Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Ta có:

\(\begin{array}{l}h'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \dfrac{{h\left( t \right) - h\left( 2 \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \dfrac{{0,81{t^2} - 0,{{81.2}^2}}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \dfrac{{0,81\left( {{t^2} - {2^2}} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \dfrac{{0,81\left( {t - 2} \right)\left( {t + 2} \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} 0,81\left( {t + 2} \right) = 0,81\left( {2 + 2} \right) = 3,24\end{array}\)

Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = h'\left( 2 \right) = 3,24\left( {m/s} \right)\)

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp lời giải bài 1 trang 48 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.